#Math.sumPrecise S4

中文标题：Math.sumPrecise：精确求和

#Math.sumPrecise

一个向 JavaScript 添加用于对多个值求和的方法的提案。

#状态

作者：Kevin Gibbons

提案负责人：Kevin Gibbons

本提案处于 TC39 流程的第 4 阶段：它已完成并包含在标准中。任何进一步的更改都需要通过常规流程在单独的提案中进行。此仓库已归档。

#动机

对列表求和是一种非常常见的操作，也是 Array.prototype.reduce 少数剩余用例之一。更好的做法是让用户直接表达该操作。

此外，使用更巧妙的算法，对一组浮点数求和可以比朴素的 .reduce((a, b) => a + b, 0) 方法更精确；很少有 JavaScript 程序员意识到这一点（即使在他们当中，大多数人也不会费心去做）。我们可以让人们更容易采用更好的选择。

#提案

添加一个接受可迭代对象的 Math.sumPrecise 方法，该方法使用比朴素求和更精确的算法返回可迭代对象中各个值的和。

let values = [1e20, 0.1, -1e20];

values.reduce((a, b) => a + b, 0); // 0

Math.sumPrecise(values); // 0.1

#问题

#采用哪种算法？

本提案没有规定任何特定算法，而是要求得到最大程度正确的答案——也就是说，如果你进行任意精度算术，然后把结果转换回浮点数，就会得到的答案。这可以在实际上不需要任意精度算术的情况下完成。实现这一点的一种方式见 Shewchuk '96，我已将其用 JS 实现（另有一些处理中间溢出的细节）。其他策略也是可能的。

Python 的 math.fsum 目前使用相同算法实现（不过不处理中间溢出）。

Radford M. Neal 在 Fast exact summation using small and large superaccumulators 中给出了一种更近期的算法，其采用 MIT 许可的代码可在此处获取。

#接受可迭代对象还是可变参数？

Math.max 的先例暗示应采用可变参数形式，但这实际上并不是你想要的方式——一旦你的列表超过几万个元素，你很可能会使栈溢出并得到 RangeError。

因此本提案只包含接受可迭代对象的形式。

#命名

Math.sum 是显而易见的名称，但人们并不清楚它将采用与朴素求和不同的（更慢的）算法。将其称为 Math.sumPrecise 是为了提请人们注意这一差异。

#这个方法是应该把值强制转换为数字，还是在给定非数字值时抛出错误？

它将拒绝非数字值，这与 Math.max 的先例不同。

#空列表的和是 0 还是 -0？

是 -0。这是浮点加法的单位元。这一选择确保 Math.sumPrecise([]) + Math.sumPrecise(foo) 总是与 Math.sumPrecise(foo) 给出相同的答案。

#它应该支持 BigInt 吗？

不 —— Math.sumPrecise([]) 返回 Number -0（或 0）很重要，这意味着当 bigints 为空时，5n + Math.sumPrecise(bigints) 会抛出错误，这很糟糕。

我们可以为 BigInt 求和设置单独的方法。根据上面命名讨论的结果，我会倾向于 BigInt.sum 或 BigInt.sumFrom。但这样的方法不会成为本提案的一部分。

#乘积呢？

这种情况出现得少得多，因此我目前不提议它。